Global EE

Применение… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00003334

Задание №9. Производная и первообразная

Применение производной к исследованию функций

№2. Задание 9

ID: 00003334

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Рисунок к заданию 9 ЕГЭ по математике — Применение производной к исследованию функций

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке — график производной $f'(x)$. Функция $f(x)$ убывает там, где её производная отрицательна, то есть где график $f'(x)$ лежит ниже оси $Ox$.

Найдём все промежутки, на которых график производной ниже оси, и измерим их длину по клеткам.

Самый длинный из таких промежутков имеет длину $2$ — это и есть ответ.

Ответ

2

Видеоразбор

Другие задания по теме «Применение производной к исследованию функций» (8)