Задание 5 ЕГЭ по математике №00003288

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00003288

Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Источник: ФИПИ

Решение

Выстрелы независимы: попадание с вероятностью $$0{,}6$$ , промах — с вероятностью $$1 - 0{,}6 = 0{,}4$$ .

Нужна конкретная цепочка из четырёх событий: попал, попал, промахнулся, промахнулся.

Вероятность цепочки — произведение вероятностей шагов:

$P = 0{,}6 \cdot 0{,}6 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}4 = 0{,}0576.$

По условию округляем до сотых:

$P \approx 0{,}06.$

Ответ

0,06

Видеоразбор

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)