Global EE

Квадратные… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00003087

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Квадратные и степенные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00003087

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0 = 60$ км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 18$ км/ч$^2$. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $S = v_0t + \frac{at^2}{2}$, где $t$ — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 21 км. Ответ дайте в минутах.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим в формулу пути $s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}$ значения $v_0=60$ и $a=18$:

Приравняем к пройденному расстоянию и перенесём всё в одну сторону:

$$9t^2+60t-21=0$$

Решаем квадратное уравнение и берём положительный корень (время не бывает отрицательным):

$$t=0{,}333333\ \text{ч}$$

Переведём часы в минуты, умножив на $60$:

$$0{,}333333\cdot60=20\ \text{мин}$$

Ответ

20

Видеоразбор

Другие задания по теме «Квадратные и степенные уравнения и неравенства» (8)