ID: 00003087
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v_0 = 60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 18 км/ч^2. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле S = v_0t + \frac{at^2}{2}, где t — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 21 км. Ответ дайте в минутах.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу пути s=v_0t+\dfrac{at^2}{2} значения v_0=60 и a=18:
Приравняем к пройденному расстоянию и перенесём всё в одну сторону:
9t^2+60t-21=0
Решаем квадратное уравнение и берём положительный корень (время не бывает отрицательным):
t=0{,}333333\ \text{ч}
Переведём часы в минуты, умножив на 60:
0{,}333333\cdot60=20\ \text{мин}