ID: 00003063
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0 = 90$ км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a=16 км/ч²$. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $s = v_0 t + \dfrac{at^2}{2}$, где $t$ — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 72 км. Ответ дайте в минутах.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу пути $s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}$ значения $v_0=90$ и $a=16$:
Приравняем к пройденному расстоянию и перенесём всё в одну сторону:
$$8t^2+90t-72=0$$
Решаем квадратное уравнение и берём положительный корень (время не бывает отрицательным):
$$t=0{,}75\ \text{ч}$$
Переведём часы в минуты, умножив на $60$:
$$0{,}75\cdot60=45\ \text{мин}$$