Global EE

Квадратные… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00003063

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Квадратные и степенные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00003063

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0 = 90$ км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a=16 км/ч²$. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $s = v_0 t + \dfrac{at^2}{2}$, где $t$ — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 72 км. Ответ дайте в минутах.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим в формулу пути $s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}$ значения $v_0=90$ и $a=16$:

Приравняем к пройденному расстоянию и перенесём всё в одну сторону:

$$8t^2+90t-72=0$$

Решаем квадратное уравнение и берём положительный корень (время не бывает отрицательным):

$$t=0{,}75\ \text{ч}$$

Переведём часы в минуты, умножив на $60$:

$$0{,}75\cdot60=45\ \text{мин}$$

Ответ

45

Видеоразбор

Другие задания по теме «Квадратные и степенные уравнения и неравенства» (8)