Global EE

Показательные… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00002556

Задание №7. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 7

ID: 00002556

Найдите корень уравнения $2^{x-3}=\dfrac{1}{16}$

Источник: ФИПИ

Решение

Приведём обе части уравнения к одному основанию — тогда можно будет приравнять показатели.

Заметим, что $\dfrac{1}{16}=2^{-4}$, поэтому уравнение принимает вид:

$$2^{x-3}=2^{-4}.$$

Основания одинаковы, значит равны показатели:

$$x-3=-4\;\Rightarrow\;x=-1.$$

Ответ

-1
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)