Global EE

Показательные… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00002555

Задание №7. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 7

ID: 00002555

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-3} = \dfrac{1}{36}$

Источник: ФИПИ

Решение

Приведём обе части уравнения к одному основанию — тогда можно будет приравнять показатели.

Заметим, что $\dfrac{1}{36}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^{2}$, поэтому уравнение принимает вид:

$$\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-3}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^{2}.$$

Основания одинаковы, значит равны показатели:

$$x-3=2\;\Rightarrow\;x=5.$$

Ответ

5
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)