ID: 00002549
Решите уравнение $2^{3+x} = 0,4 \cdot 5^{3+x}.$
Источник: ФИПИ
Разделим обе части на $5^{3+x}$, чтобы собрать одинаковые степени вместе:
Получим отношение степеней — это степень дроби $\dfrac25$:
$$\left(\dfrac25\right)^{3+x}=0{,}4$$
Заметим, что $0{,}4=\dfrac25=\left(\dfrac25\right)^1$, поэтому:
$$3+x=1$$
Решаем:
$$x=-2$$