Решите уравнение 2 в степени 3 плюс x равно 0, 4 умножить на 5 в степени 3 плюс x .

Задание 6 ЕГЭ по математике: Решите уравнение 2 в степени 3 плюс x равно 0, 4 умножить на 5 в…

ID: 00002549

Решите уравнение $2^{3+x} = 0,4 \cdot 5^{3+x}.$

Источник: ФИПИ

Разделим обе части на $5^{3+x}$ , чтобы собрать одинаковые степени вместе:

Получим отношение степеней — это степень дроби $\dfrac25$ :

$\left(\dfrac25\right)^{3+x}=0{,}4$

Заметим, что $0{,}4=\dfrac25=\left(\dfrac25\right)^1$ , поэтому:

$3+x=1$

Решаем:

$x=-2$

-2

Задание 6 ЕГЭ по математике: Решите уравнение 2 в степени 3 плюс x равно 0, 4 умножить на 5 в… | Global EE