Global EE

Показательные… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00002549

Задание №7. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 7

ID: 00002549

Решите уравнение $2^{3+x} = 0,4 \cdot 5^{3+x}.$

Источник: ФИПИ

Решение

Разделим обе части на $5^{3+x}$, чтобы собрать одинаковые степени вместе:

Получим отношение степеней — это степень дроби $\dfrac25$:

$$\left(\dfrac25\right)^{3+x}=0{,}4$$

Заметим, что $0{,}4=\dfrac25=\left(\dfrac25\right)^1$, поэтому:

$$3+x=1$$

Решаем:

$$x=-2$$

Ответ

-2

Видеоразбор

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)