Global EE

Показательные… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00002547

Задание №7. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 7

ID: 00002547

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-2} = 6^x.$

Источник: ФИПИ

Решение

Слева основание $\dfrac16$, справа $6$. Запишем $\dfrac16=6^{-1}$, чтобы основания совпали:

Левая часть станет степенью шестёрки:

$$6^{-(x-2)}=6^{x}$$

Приравниваем показатели:

$$-(x-2)=x$$

Решаем:

$$-x+2=x\Rightarrow 2x=2\Rightarrow x=1$$

Ответ

1
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)