ID: 00002547
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-2} = 6^x.$
Источник: ФИПИ
Слева основание $\dfrac16$, справа $6$. Запишем $\dfrac16=6^{-1}$, чтобы основания совпали:
Левая часть станет степенью шестёрки:
$$6^{-(x-2)}=6^{x}$$
Приравниваем показатели:
$$-(x-2)=x$$
Решаем:
$$-x+2=x\Rightarrow 2x=2\Rightarrow x=1$$