Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка в степени x минус 2 равно 6 в степени x .

Задание 6 ЕГЭ по математике: Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель:…

ID: 00002547

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-2} = 6^x.$

Источник: ФИПИ

Слева основание $\dfrac16$ , справа $6$ . Запишем $\dfrac16=6^{-1}$ , чтобы основания совпали:

Левая часть станет степенью шестёрки:

$6^{-(x-2)}=6^{x}$

Приравниваем показатели:

$-(x-2)=x$

Решаем:

$-x+2=x\Rightarrow 2x=2\Rightarrow x=1$

Задание 6 ЕГЭ по математике: Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель:… | Global EE