ID: 00002526
Найдите значение выражения $3\sqrt{2} \cos^2 \dfrac{9\pi}{8} - 3\sqrt{2} \sin^2 \dfrac{9\pi}{8}$
Источник: ФИПИ
Разность квадратов косинуса и синуса — косинус двойного угла:
Выносим $3\sqrt2$ и применяем формулу:
$$3\sqrt2\left(\cos^2\dfrac{9\pi}{8}-\sin^2\dfrac{9\pi}{8}\right)=3\sqrt2\cos\dfrac{9\pi}{4}$$
А $\cos\dfrac{9\pi}{4}=\cos\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt2}{2}$:
$$3\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=3$$