ID: 00002515
Найдите значение выражения $\dfrac{8 \sin 64^\circ \cdot \cos 64^\circ}{\sin 128^\circ}.$
Источник: ФИПИ
В числителе свернём произведение по формуле $2\sin\alpha\cos\alpha=\sin2\alpha$:
$8\sin64^\circ\cos64^\circ=4\cdot2\sin64^\circ\cos64^\circ=4\sin128^\circ$:
$$\dfrac{4\sin128^\circ}{\sin128^\circ}=4$$