Global EE

Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00002511

Задание №8. Вычисления и преобразования

Преобразования числовых логарифмических выражений

№2. Задание 8

ID: 00002511

Найдите значение выражения $\dfrac{9^{\log_5 50}}{9^{\log_5 2}}.$

Источник: ФИПИ

Решение

Частное степеней с одинаковым основанием — основание в разности показателей:

Вычитаем показатели:

$$\dfrac{9^{\log_5 50}}{9^{\log_5 2}}=9^{\log_5 50-\log_5 2}$$

Разность логарифмов сворачиваем в логарифм частного:

$$9^{\log_5\frac{50}{2}}=9^{\log_5 25}$$

Так как $\log_5 25=2$:

$$9^{2}=81$$

Ответ

81

Видеоразбор

Другие задания по теме «Преобразования числовых логарифмических выражений» (8)