ID: 00002509
Найдите значение выражения \dfrac{\log_3 5}{\log_3 7} + \log_7 0,2.
Источник: ФИПИ
Первое слагаемое — отношение логарифмов, его сворачиваем сменой основания: \dfrac{\log_3 5}{\log_3 7}=\log_7 5.
Тогда выражение примет вид:
\log_7 5+\log_7 0{,}2
Сумма логарифмов — логарифм произведения, а 5\cdot0{,}2=1:
\log_7(5\cdot0{,}2)=\log_7 1=0