ID: 00002505
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[9]{7} \cdot \sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}.$
Источник: ФИПИ
Запишем корни степенями семёрки и сложим/вычтем показатели:
Считаем показатель:
$$\dfrac{7^{1/9}\cdot7^{1/18}}{7^{1/6}}=7^{\frac19+\frac1{18}-\frac16}=7^{0}$$
Любое число в нулевой степени равно $1$:
$$7^0=1$$