ID: 00002505
Найдите значение выражения \dfrac{\sqrt[9]{7} \cdot \sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}.
Источник: ФИПИ
Запишем корни степенями семёрки и сложим/вычтем показатели:
Считаем показатель:
\dfrac{7^{1/9}\cdot7^{1/18}}{7^{1/6}}=7^{\frac19+\frac1{18}-\frac16}=7^{0}
Любое число в нулевой степени равно 1:
7^0=1