Global EE

Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00002499

Задание №8. Вычисления и преобразования

Преобразования числовых иррациональных выражений

№2. Задание 8

ID: 00002499

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{121} \cdot \sqrt[4]{121}}{\sqrt[12]{121}}.$

Источник: ФИПИ

Решение

Корни — это дробные степени числа $121$. При умножении показатели складываются, при делении вычитаются:

Считаем показатель:

$$\dfrac{121^{1/3}\cdot121^{1/4}}{121^{1/12}}=121^{\frac13+\frac14-\frac1{12}}=121^{1/2}$$

А $121^{1/2}=\sqrt{121}$:

$$\sqrt{121}=11$$

Ответ

11
Другие задания по теме «Преобразования числовых иррациональных выражений» (8)