Global EE

Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00002396

Задание №8. Вычисления и преобразования

Преобразования числовых логарифмических выражений

№2. Задание 8

ID: 00002396

Найдите значение выражения $\log_{2,5}4 - \log_{2,5}10$

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Разность логарифмов с одинаковым основанием — это логарифм частного:

Сворачиваем разность в один логарифм:

$$\log_{2{,}5}4-\log_{2{,}5}10=\log_{2{,}5}\dfrac{4}{10}=\log_{2{,}5}0{,}4$$

Заметим, что $0{,}4=\dfrac{2}{5}=2{,}5^{-1}$, поэтому:

$$\log_{2{,}5}2{,}5^{-1}=-1$$

Ответ

-1

Видеоразбор

Другие задания по теме «Преобразования числовых логарифмических выражений» (8)