Global EE

Комбинации… — Задание 3 ЕГЭ по математике №00001351

Задание №3. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 3

ID: 00001351

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

Рисунок к заданию 3 ЕГЭ по математике — Комбинации тел

Источник: ФИПИ

Решение

Цилиндр и конус стоят на одном основании и имеют одну высоту — у них общие радиус $R$ и высота $h$.

Сравним формулы объёмов: у цилиндра $V = \pi R^2 h$, у конуса $V = \dfrac{1}{3}\pi R^2 h$.

Видно, что объём цилиндра ровно в $3$ раза больше объёма конуса с теми же $R$ и $h$.

$$V_{\text{цил}} = 3 V_{\text{кон}} = 3 \cdot 48 = 144.$$

Ответ

144

Видеоразбор

Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)