В словосочетании «говорил со смехом» главное слово — «говорил», а зависимое — существительное «со смехом» в косвенном падеже: главное слово управляет им и требует строго определённого падежа, — поэтому это связь управление.

Чтобы получить примыкание, главное слово «говорил» оставляем без изменения, а зависимое слово «со смехом» заменяем неизменяемым словом — это деепричастие «смеясь».

При примыкании зависимое слово не изменяется и связано с главным только по смыслу.

Получаем синонимичное словосочетание «говорил смеясь» со связью примыкание.