В словосочетании «задание на дом» главное слово — «задание», а зависимое — наречие «на дом»; это слово неизменяемо и связано с главным только по смыслу, — поэтому это связь примыкание.

Чтобы получить согласование, главное слово «задание» оставляем без изменения, а зависимое слово «на дом» заменяем однокоренным прилагательным «домашнее».

При согласовании зависимое прилагательное ставится в том же роде, числе и падеже, что и главное слово, и меняется вместе с ним.

Получаем синонимичное словосочетание «домашнее задание» со связью согласование.