В словосочетании «шашлык по-абхазски» главное слово — «шашлык», а зависимое — наречие «по-абхазски»; это слово неизменяемо и связано с главным только по смыслу, — поэтому это связь примыкание.

Чтобы получить согласование, главное слово «шашлык» оставляем без изменения, а зависимое слово «по-абхазски» заменяем однокоренным прилагательным «абхазский».

При согласовании зависимое прилагательное ставится в том же роде, числе и падеже, что и главное слово, и меняется вместе с ним.

Получаем синонимичное словосочетание «абхазский шашлык» со связью согласование.