Механика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00045361

Что тут происходит. Электровоз берёт энергию из сети, а его двигатель превращает её в механическую работу силы тяги. Превращение неполное: КПД $75\ \%$, то есть из каждых $100$ джоулей электрической энергии на движение идут только $75$. Нужно найти напряжение сети.

Дано: $v=54\ \text{км/ч}=\dfrac{54}{3{,}6}=15$ м/с, $F=150\ \text{кН}=150\,000$ Н, $I=1000$ А, $\eta=0{,}75$. Найти: $U$.

Шаг 1 — полезная (механическая) мощность. Скорость постоянна, поэтому за каждую секунду сила тяги совершает работу $F$ на пути $v$: $$P_{\text{пол}}=Fv=150\,000\cdot15=2\,250\,000\ \text{Вт}$$

Шаг 2 — потребляемая (электрическая) мощность. По определению КПД $\eta=\dfrac{P_{\text{пол}}}{P_{\text{эл}}}$, поэтому $$P_{\text{эл}}=\dfrac{P_{\text{пол}}}{\eta}=\dfrac{2\,250\,000}{0{,}75}=3\,000\,000\ \text{Вт}$$ Электрическая мощность больше механической — так и должно быть, часть энергии теряется в двигателе.

Шаг 3 — напряжение. Мощность тока $P_{\text{эл}}=UI$, откуда $$U=\dfrac{P_{\text{эл}}}{I}=\dfrac{3\,000\,000}{1000}=3000\ \text{В}$$ Одной формулой: $U=\dfrac{Fv}{\eta I}=\dfrac{150\,000\cdot15}{0{,}75\cdot1000}=3000$ В.

Проверим себя. На российских железных дорогах постоянного тока напряжение контактной сети как раз $3$ кВ — ответ выглядит знакомо. И размерность: $\dfrac{\text{Н}\cdot\text{м/с}}{\text{А}}=\dfrac{\text{Вт}}{\text{А}}=\text{В}$.