Механика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00040194

Электровоз берёт энергию из сети и превращает её в движение. Но не всю: часть уходит на нагрев обмоток и трение — на это указывает КПД. Цепочка рассуждения такая: находим полезную механическую мощность → через КПД поднимаемся к потребляемой электрической мощности → из неё вытаскиваем силу тока.

Что дано. Скорость $v=13$ м/с, сила тяги $F=216$ кН, КПД $\eta=78\,\%=0{,}78$, напряжение сети $U=3000$ В. Найти силу тока $I$.

Шаг 1. В СИ.

$$F=216\ \text{кН}=216\,000\ \text{Н}$$

Шаг 2. Полезная (механическая) мощность. Когда сила тянет тело, движущееся с постоянной скоростью, развиваемая мощность равна произведению силы на скорость:

$$P_{\text{пол}}=Fv=216\,000\cdot13=2\,808\,000\ \text{Вт}$$

Шаг 3. Что такое КПД. Коэффициент полезного действия показывает, какая доля потреблённой энергии превратилась в полезную работу:

$$\eta=\frac{P_{\text{пол}}}{P_{\text{потр}}}\quad\Rightarrow\quad P_{\text{потр}}=\frac{P_{\text{пол}}}{\eta}$$

$$P_{\text{потр}}=\frac{2\,808\,000}{0{,}78}=3\,600\,000\ \text{Вт}$$

Заметь: потребляет двигатель больше, чем отдаёт, — так и должно быть, КПД меньше единицы.

Шаг 4. От мощности к току. Мощность электрического тока — это напряжение, умноженное на силу тока:

$$P_{\text{потр}}=UI\quad\Rightarrow\quad I=\frac{P_{\text{потр}}}{U}$$

$$I=\frac{3\,600\,000}{3000}=1200\ \text{А}$$

Много ли это? Очень: домашняя розетка выдерживает $16$ А. Но и мощность у электровоза $3{,}6$ мегаватта — как у полутора тысяч электрочайников сразу.