Механика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00040288

Электровоз тянет ток из сети и превращает электрическую энергию в механическую тягу. Но не подчистую: КПД $85\,\%$ говорит, что до колёс доходит только $0{,}85$ того, что взято из проводов. Значит, порядок такой: сначала считаем, сколько энергии в секунду забирает электровоз, потом отрезаем от неё полезную часть, а потом переводим мощность в силу.

Что дано. Напряжение $U=3$ кВ, сила тока $I=1{,}6$ кА, КПД $\eta=85\,\%=0{,}85$, скорость $v=12$ м/с. Найти силу тяги $F$.

Шаг 1. Приставки — в обычные единицы. «Кило» означает тысячу:

$$U=3\ \text{кВ}=3000\ \text{В},\qquad I=1{,}6\ \text{кА}=1600\ \text{А}$$

Шаг 2. Потребляемая мощность. Мощность электрического тока — произведение напряжения на силу тока:

$$P_{\text{потр}}=UI=3000\cdot1600=4\,800\,000\ \text{Вт}$$

Шаг 3. Полезная мощность. КПД — это доля, которая пошла в дело:

$$P_{\text{пол}}=\eta P_{\text{потр}}=0{,}85\cdot4\,800\,000=4\,080\,000\ \text{Вт}$$

Здесь на КПД умножаем, потому что идём от потреблённого к полезному — то есть «сверху вниз», от большего к меньшему.

Шаг 4. От мощности к силе. Когда сила тянет тело, движущееся со скоростью $v$, механическая мощность равна

$$P_{\text{пол}}=Fv\quad\Rightarrow\quad F=\frac{P_{\text{пол}}}{v}$$

$$F=\frac{4\,080\,000}{12}=340\,000\ \text{Н}=340\ \text{кН}$$

Ощутим масштаб. $340$ кН — это вес примерно $34$ тонн. Такая сила и нужна, чтобы сдвигать состав в тысячи тонн: почти вся она уходит на преодоление трения качения и сопротивления воздуха.