Механика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00040425

ГЭС берёт энергию у падающей воды и превращает её в электричество. Значит, «затраченное» — это энергия воды, прошедшей через плотину, а «полезное» — энергия, доставшаяся лампе. КПД — просто отношение второго к первому.

Что дано. Мощность лампы $P=40$ Вт, время свечения $t=10$ ч, высота плотины $h=20$ м, масса воды $m=8$ т, $g=10\ \text{м/с}^2$. Найти КПД $\eta$.

Шаг 1. В СИ. В часе $3600$ секунд, в тонне $1000$ килограммов:

$$t=10\ \text{ч}=36\,000\ \text{с},\qquad m=8\ \text{т}=8000\ \text{кг}$$

Шаг 2. Полезная энергия — та, что съела лампа. Мощность — это энергия в секунду, поэтому за время $t$ лампа израсходовала:

$$E_{\text{пол}}=Pt=40\cdot36\,000=1\,440\,000\ \text{Дж}$$

Шаг 3. Затраченная энергия — та, что принесла вода. Вода падает с высоты плотины, и её потенциальная энергия и есть «сырьё» для станции:

$$E_{\text{затр}}=mgh=8000\cdot10\cdot20=1\,600\,000\ \text{Дж}$$

Шаг 4. Делим.

$$\eta=\frac{E_{\text{пол}}}{E_{\text{затр}}}=\frac{1\,440\,000}{1\,600\,000}=0{,}9=90\,\%$$

Проверь себя по знаку. КПД обязан быть меньше единицы: полезное не может превысить затраченное. Если получилось больше $100\,\%$ — дробь перевёрнута. А $90\,\%$ для гидроэлектростанции — вполне реальная цифра: у ГЭС КПД действительно один из самых высоких среди всех электростанций, потому что вода крутит турбину напрямую, без сжигания топлива и без больших тепловых потерь.