Электродинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040026

Кран поднимает груз — это механическая часть задачи. Питается кран от сети — это электрическая часть. Связывает их КПД: электрическая энергия приходит, механическая работа получается, и не вся, а часть.

Шаг 1. Полезная работа. Груз поднимают равномерно, значит сила тяги равна силе тяжести, и полезная работа — это работа по подъёму:

$$A_{\text{пол}}=mgh=152\cdot10\cdot12=18\,240\ \text{Дж}$$

(берём $g=10\ \text{м/с}^{2}$).

Шаг 2. Полезная мощность. Мощность — работа, делённая на время, а время подъёма $\tau=20$ с:

$$P_{\text{пол}}=\dfrac{A_{\text{пол}}}{\tau}=\dfrac{18\,240}{20}=912\ \text{Вт}.$$

Шаг 3. Затраченная (электрическая) мощность. КПД показывает, какая доля потреблённого превращается в полезное: $\eta=\dfrac{P_{\text{пол}}}{P_{\text{затр}}}$. По условию $\eta=60\,\%=0{,}6$, поэтому

$$P_{\text{затр}}=\dfrac{P_{\text{пол}}}{\eta}=\dfrac{912}{0{,}6}=1520\ \text{Вт}.$$

Затраченная мощность больше полезной — часть энергии уходит на нагрев обмоток и трение, это нормально.

Шаг 4. Сила тока. Электрическую мощность двигателя даёт формула $P=UI$, откуда

$$I=\dfrac{P_{\text{затр}}}{U}=\dfrac{1520}{380}=4\ \text{А}.$$

В одну строку: $I=\dfrac{mgh}{\eta\tau U}$.