Механика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00040227

Электровоз забирает энергию из контактной сети и часть её отдаёт колёсам. Известно, сколько он берёт (ток и напряжение), какая доля идёт в дело (КПД) и с какой силой он тянет. Значит, можно найти механическую мощность, а из неё — скорость: мощность и есть «сила, помноженная на скорость».

Что дано. Сила тяги $F=336$ кН, сила тока $I=1200$ А, напряжение $U=3000$ В, КПД $\eta=84\,\%=0{,}84$. Найти скорость $v$.

Шаг 1. В СИ.

$$F=336\ \text{кН}=336\,000\ \text{Н}$$

Шаг 2. Сколько энергии электровоз берёт из сети каждую секунду. Мощность электрического тока:

$$P_{\text{потр}}=UI=3000\cdot1200=3\,600\,000\ \text{Вт}$$

Шаг 3. Сколько из этого доходит до колёс. КПД — доля полезного:

$$P_{\text{пол}}=\eta P_{\text{потр}}=0{,}84\cdot3\,600\,000=3\,024\,000\ \text{Вт}$$

Оставшиеся $16\,\%$ (примерно $576$ кВт) греют обмотки и теряются в механизмах.

Шаг 4. От мощности к скорости. Механическая мощность равна произведению силы тяги на скорость:

$$P_{\text{пол}}=Fv\quad\Rightarrow\quad v=\frac{P_{\text{пол}}}{F}$$

$$v=\frac{3\,024\,000}{336\,000}=9\ \text{м/с}$$

Переведём. $9$ м/с — это около $32$ км/ч. Небыстро, но это и понятно: сила тяги огромна, а мощность конечна, поэтому чем сильнее электровоз тянет, тем медленнее он едет. Это общее правило: при заданной мощности сила и скорость «делят» её между собой.