Механика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00040355

Ключевое слово в условии — «равномерно». Троллейбус не разгоняется и не тормозит, скорость постоянная. По второму закону Ньютона это значит, что все силы уравновешены: сила тяги ровно такая же, как сила сопротивления. А мощность двигателя — это мощность, взятая из сети, ведь потерями просили пренебречь.

Что дано. Сила тока $I=40$ А, напряжение $U=550$ В, сила сопротивления $F_{\text{с}}=2{,}2$ кН, потерь нет. Найти скорость $v$.

Шаг 1. Килоньютоны — в ньютоны.

$$F_{\text{с}}=2{,}2\ \text{кН}=2200\ \text{Н}$$

Шаг 2. Мощность двигателя. Мощность электрического тока равна произведению напряжения на силу тока:

$$P=UI=550\cdot40=22\,000\ \text{Вт}$$

Потерь нет, поэтому вся эта мощность идёт на движение.

Шаг 3. Сила тяги. Движение равномерное, значит ускорения нет, а сумма всех сил равна нулю. Тяга уравновешивает сопротивление:

$$F_{\text{т}}=F_{\text{с}}=2200\ \text{Н}$$

Шаг 4. От мощности к скорости. Когда сила движет тело со скоростью $v$, механическая мощность равна

$$P=F_{\text{т}}v\quad\Rightarrow\quad v=\frac{P}{F_{\text{т}}}$$

$$v=\frac{22\,000}{2200}=10\ \text{м/с}$$

Переведём для наглядности. $10$ м/с — это $36$ км/ч, вполне городская скорость троллейбуса. И мощность $22$ кВт правдоподобна для спокойной езды без разгонов.