Электродинамика — Задание 21 ОГЭ по физике №00045358

Что тут происходит. По схеме лампа 1 стоит на входе, а за ней — две лампы 2 и 3, включённые параллельно (две ветки между одними и теми же узлами). Батарея держит на клеммах $A$ и $B$ одно и то же напряжение $U$. Лампа 2 перегорает — её ветка разрывается. Нужно понять, как изменится общая мощность участка.

Шаг 1 — главная идея. Мощность участка при постоянном напряжении удобно считать по формуле $$P=\dfrac{U^2}{R_{\text{общ}}}$$ Напряжение не меняется, значит, всё решает общее сопротивление участка: выросло оно — мощность уменьшилась, и наоборот. Сопротивление каждой лампы обозначим $R$ и будем считать неизменным.

Шаг 2 — до перегорания. Лампы 2 и 3 параллельно дают $\dfrac{R}{2}$, вместе с лампой 1 последовательно: $$R_1=R+\dfrac{R}{2}=1{,}5R,\qquad P_1=\dfrac{U^2}{1{,}5R}$$

Шаг 3 — после перегорания. Ветка с лампой 2 исчезла, остались лампы 1 и 3 последовательно: $$R_2=R+R=2R,\qquad P_2=\dfrac{U^2}{2R}$$

Шаг 4 — сравниваем: $$\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{2R}{1{,}5R}=\dfrac43\approx1{,}33$$ Общее сопротивление выросло, поэтому общая потребляемая мощность уменьшилась в $\dfrac43\approx1{,}33$ раза (стала равна $\dfrac34$ прежней).

Интересная деталь. Лампа 3 после перегорания соседки загорится ярче: раньше на ней было $\dfrac{U}{3}$, теперь $\dfrac{U}{2}$. Но лампа 1 тускнеет, а лампа 2 погасла совсем — и в сумме участок потребляет меньше. Проверим себя через ток батареи: до $I_1=\dfrac{U}{1{,}5R}$, после $I_2=\dfrac{U}{2R}$ — ток уменьшился в те же $\dfrac43$ раза, а при неизменном напряжении мощность $P=UI$ уменьшается так же.