Электродинамика — Задание 21 ОГЭ по физике №00010994

Дано:

$P_1 = P_2 = 50\ \text{Вт}$, $P_3 = 25\ \text{Вт}$, $U_\text{ном} = 110\ \text{В}$, $U = 220\ \text{В}$

Найти:

$P_3'$

Решение:

Шаг 1. Сопротивления ламп из $P_\text{ном} = U_\text{ном}^\frac{2}{R}$:

$$R_1 = R_2 = \frac{110^2}{50} = 242\ \text{Ом};\quad R_3 = \frac{110^2}{25} = 484\ \text{Ом}$$

Шаг 2. Общее сопротивление (последовательное соединение):

$$R = R_1 + R_2 + R_3 = 242 + 242 + 484 = 968\ \text{Ом}$$

Шаг 3. Ток:

$$I = \frac{U}{R} = \frac{220}{968} \approx 0{,}227\ \text{А}$$

Шаг 4. Мощность на третьей лампе:

$$P_3' = I^2 R_3 = (0{,}227)^2 \times 484 \approx 25\ \text{Вт}$$

Напряжение на третьей лампе $U_3 = I R_3 \approx 110\ \text{В}$ — номинальное, поэтому $P_3' = P_3$.