ID: 00010994
Три лампы мощностью $Р_1$ = 50 Вт, $Р_2$ = 50 Вт, $Р_3$ = 25 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В, соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 220 В.
Определите мощность, выделяющуюся на третьей лампе.
Источник: ФИПИ
$P_1 = P_2 = 50\ \text{Вт}$, $P_3 = 25\ \text{Вт}$, $U_\text{ном} = 110\ \text{В}$, $U = 220\ \text{В}$
$P_3'$
Шаг 1. Сопротивления ламп из $P_\text{ном} = U_\text{ном}^\frac{2}{R}$:
$$R_1 = R_2 = \frac{110^2}{50} = 242\ \text{Ом};\quad R_3 = \frac{110^2}{25} = 484\ \text{Ом}$$
Шаг 2. Общее сопротивление (последовательное соединение):
$$R = R_1 + R_2 + R_3 = 242 + 242 + 484 = 968\ \text{Ом}$$
Шаг 3. Ток:
$$I = \frac{U}{R} = \frac{220}{968} \approx 0{,}227\ \text{А}$$
Шаг 4. Мощность на третьей лампе:
$$P_3' = I^2 R_3 = (0{,}227)^2 \times 484 \approx 25\ \text{Вт}$$
Напряжение на третьей лампе $U_3 = I R_3 \approx 110\ \text{В}$ — номинальное, поэтому $P_3' = P_3$.
25