Дано:

s = 142 \times 10^3\,\text{м}, \mu = 0{,}03, V_\text{б} = 15 \times 10^{-3}\,\text{м}^3, \eta = 0{,}20, \rho_\text{б} = 710\,\text{кг/м}^3, q = 4{,}6 \times 10^7\,\text{Дж/кг}

Найти:

m

Решение:

Автомобиль движется равномерно, поэтому ускорение равно нулю. По второму закону Ньютона в проекции на ось x: сила тяги равна силе сопротивления:

F_\text{тяги} = F_\text{тр} = \mu m g = 0{,}03 \cdot m \cdot 10

Полезная работа (работа силы тяги):

A_\text{пол} = F_\text{тяги} \cdot s = 0{,}03 \cdot m \cdot 10 \cdot s

Теплота, выделяемая при сгорании топлива:

Q = m_\text{б} \cdot q = \rho_\text{б} \cdot V_\text{б} \cdot q

КПД:

\eta = \frac{A_\text{пол}}{Q} \implies A_\text{пол} = \eta \cdot Q

Из равенства:

0{,}03 \cdot m \cdot 10 \cdot s = \eta \cdot \rho_\text{б} \cdot V_\text{б} \cdot q

m = \frac{\eta \cdot \rho_\text{б} \cdot V_\text{б} \cdot q}{0{,}03 \cdot g \cdot s}

m = \frac{0{,}2 \cdot 710 \cdot 15 \times 10^{-3} \cdot 4{,}6 \times 10^7}{0{,}03 \cdot 10 \cdot 142 \times 10^3} = 2300\,\text{кг}

m = 2300\,\text{кг}