Электродинамика — Задание 21 ОГЭ по физике №00008544

Дано:

$s = 142 \times 10^3\,\text{м}$, $\mu = 0{,}03$, $V_\text{б} = 15 \times 10^{-3}\,\text{м}^3$, $\eta = 0{,}20$, $\rho_\text{б} = 710\,\text{кг/м}^3$, $q = 4{,}6 \times 10^7\,\text{Дж/кг}$

Найти:

$m$

Решение:

Автомобиль движется равномерно, поэтому ускорение равно нулю. По второму закону Ньютона в проекции на ось $x$: сила тяги равна силе сопротивления:

$$F_\text{тяги} = F_\text{тр} = \mu m g = 0{,}03 \cdot m \cdot 10$$

Полезная работа (работа силы тяги):

$$A_\text{пол} = F_\text{тяги} \cdot s = 0{,}03 \cdot m \cdot 10 \cdot s$$

Теплота, выделяемая при сгорании топлива:

$$Q = m_\text{б} \cdot q = \rho_\text{б} \cdot V_\text{б} \cdot q$$

КПД:

$$\eta = \frac{A_\text{пол}}{Q} \implies A_\text{пол} = \eta \cdot Q$$

Из равенства:

$$0{,}03 \cdot m \cdot 10 \cdot s = \eta \cdot \rho_\text{б} \cdot V_\text{б} \cdot q$$

$$m = \frac{\eta \cdot \rho_\text{б} \cdot V_\text{б} \cdot q}{0{,}03 \cdot g \cdot s}$$

$$m = \frac{0{,}2 \cdot 710 \cdot 15 \times 10^{-3} \cdot 4{,}6 \times 10^7}{0{,}03 \cdot 10 \cdot 142 \times 10^3} = 2300\,\text{кг}$$

$$m = 2300\,\text{кг}$$