Электродинамика — Задание 21 ОГЭ по физике №00045357

Что тут происходит. Шесть резисторов собраны в три блока, которые идут друг за другом: три одинаковых резистора по $30$ Ом параллельно, затем два по $12$ Ом параллельно и, наконец, одиночный $R_6=4$ Ом (все значения подписаны на схеме). На всю цепь подано $220$ В. Нужно найти мощность, которая выделяется только в резисторе $R_4$.

Шаг 1 — сопротивление каждого блока. Если $n$ одинаковых резисторов включены параллельно, ток делится между ними поровну, и общее сопротивление в $n$ раз меньше одного: $$R_{123}=\dfrac{30}{3}=10\ \text{Ом},\qquad R_{45}=\dfrac{12}{2}=6\ \text{Ом},\qquad R_6=4\ \text{Ом}$$

Шаг 2 — сопротивление всей цепи. Блоки соединены последовательно, их сопротивления складываются: $$R=10+6+4=20\ \text{Ом}$$

Шаг 3 — общий ток по закону Ома: $$I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{220}{20}=11\ \text{А}$$ Весь этот ток проходит через каждый блок по очереди.

Шаг 4 — ток через $R_4$. В узле перед парой $R_4$–$R_5$ ток $11$ А разветвляется. Сопротивления ветвей одинаковы, поэтому ток делится поровну: $I_4=\dfrac{11}{2}=5{,}5$ А.

Шаг 5 — мощность резистора $R_4$: $$P_4=I_4^2R_4=5{,}5^2\cdot12=30{,}25\cdot12=363\ \text{Вт}$$

Проверим себя другим способом. Напряжение на паре $R_4$–$R_5$: $U_{45}=IR_{45}=11\cdot6=66$ В, и оно целиком приложено к $R_4$. Тогда $P_4=\dfrac{U_{45}^2}{R_4}=\dfrac{66^2}{12}=\dfrac{4356}{12}=363$ Вт — то же самое. А напряжения на блоках $110+66+44=220$ В дают как раз напряжение сети.