Электродинамика — Задание 21 ОГЭ по физике №00045356

Что тут происходит. Нагреватель и резистор включены в сеть друг за другом (последовательно). Напряжение сети $240$ В делится между ними, а ток через них одинаковый. Про нагреватель известны сопротивление и мощность — с него и начнём.

Дано: $R_{\text{н}}=36$ Ом, $U=240$ В, $P_{\text{н}}=1296$ Вт. Найти: сопротивление резистора $R$.

Шаг 1 — ток через нагреватель. Мощность, ток и сопротивление связаны формулой $P=I^2R$ (напряжение именно на нагревателе пока неизвестно, $240$ В — это вся сеть): $$I^2=\dfrac{P_{\text{н}}}{R_{\text{н}}}=\dfrac{1296}{36}=36,\qquad I=6\ \text{А}$$

Шаг 2 — общее сопротивление цепи. При последовательном соединении ток во всей цепи тот же, $6$ А. По закону Ома для всей цепи: $$R_{\text{общ}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{240}{6}=40\ \text{Ом}$$

Шаг 3 — сопротивление резистора. При последовательном соединении сопротивления складываются: $R_{\text{общ}}=R_{\text{н}}+R$, поэтому $$R=40-36=4\ \text{Ом}$$

Проверим себя через напряжения. На нагревателе $U_{\text{н}}=IR_{\text{н}}=6\cdot36=216$ В, на резисторе $U_R=6\cdot4=24$ В, вместе $216+24=240$ В — ровно напряжение сети. Резистор «забирает» небольшую часть напряжения, поэтому нагреватель и даёт $1296$ Вт, а не $\dfrac{240^2}{36}=1600$ Вт, как было бы без резистора.