Дано:

m_1 = 100 \text{ г} = 0{,}1 \text{ кг} (стакан, c_1 = 600 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)})

m_2 = 200 \text{ г} = 0{,}2 \text{ кг} (вода, c_2 = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)})

T_{\text{нач}} = 10°C, \quad T_{\text{кон}} = 100°C, \quad \Delta T = 90°C

t = 5 \text{ мин} = 300 \text{ с}, КПД = 100\%

Найти:

P = ?

Решение:

Стакан долго стоял на улице — его температура такая же, как у воды из лужи: T_{\text{нач}} = 10°C. Оба тела нагреваются от 10°C до 100°C, поэтому \Delta T = 90°C.

Количество теплоты для нагрева стакана:

Q_1 = c_1 m_1 \Delta T = 600 \cdot 0{,}1 \cdot 90 = 5400 \text{ Дж}

Количество теплоты для нагрева воды:

Q_2 = c_2 m_2 \Delta T = 4200 \cdot 0{,}2 \cdot 90 = 75600 \text{ Дж}

Суммарное количество теплоты:

Q = Q_1 + Q_2 = 5400 + 75600 = 81000 \text{ Дж}

Поскольку КПД кипятильника 100\%, вся электрическая мощность идёт на нагрев:

P = \frac{Q}{t} = \frac{81000}{300} = 270 \text{ Вт}