Электричество

Задание №22. Комбинированная расчётная задача

№2. Задание 22

ID: 00018618

Подъёмный кран равноускоренно с ускорением $$a = 0{,}2$$ м/с² поднимает груз массой $$m = 1140$$ кг из состояния покоя на высоту $$h = 10$$ м. Электродвигатель крана питается от сети напряжением $$U = 380$$ В и в конце подъёма имеет КПД, равный $\eta = 60\%$ . Сила тока в обмотке электродвигателя $$I = 102$$ А. Определите время подъёма груза.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Это «обратная» задача: тут известна масса, а ищем время. «КПД в конце подъёма» — про мгновенную мощность в последний момент. По ней найдём конечную скорость, а зная ускорение, легко получим время разгона из покоя.

Шаг 1. Конечная скорость через мощность

$P=UI=380\cdot102=38760$ Вт. Полезная мощность $P_{пол}=\eta P=0{,}6\cdot38760=23256$ Вт. В конце $P_{пол}=F v=m(g+a)v$ , значит $v=\dfrac{P_{пол}}{m(g+a)}=\dfrac{23256}{1140\cdot10{,}2}=2$ м/с.

Шаг 2. Время

Из покоя при постоянном ускорении $v=at\Rightarrow t=\dfrac{v}{a}=\dfrac{2}{0{,}2}=10$ с. (Проверка: $h=\tfrac12 at^2=\tfrac12\cdot0{,}2\cdot100=10$ м — сходится.)

Ответ: 10 с.

Ответ

10 с

Другие задания по теме «Электричество» (8)