Подъёмный кран за время t равно 10 с равноускоренно поднимает груз из состояния покоя на высоту h равно 10 м. Электродвигатель крана питается от сети напряжением U равно 380 В и в конце подъёма имеет КПД, равный эта равно 60%. Сила тока в обмотке электродвигателя I равно 102 А. Определите массу поднимаемого груза.

Электричество — Задание 22 ОГЭ по физике №00018617

Задание №22. Комбинированная расчётная задача

Электричество

№2. Задание 22

ID: 00018617

Подъёмный кран за время $$t = 10$$ с равноускоренно поднимает груз из состояния покоя на высоту $$h = 10$$ м. Электродвигатель крана питается от сети напряжением $$U = 380$$ В и в конце подъёма имеет КПД, равный $\eta = 60\%$ . Сила тока в обмотке электродвигателя $$I = 102$$ А. Определите массу поднимаемого груза.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

«КПД в конце подъёма» означает, что речь о мгновенной мощности в самый последний момент, когда груз движется с наибольшей скоростью. Полезная механическая мощность в этот миг равна $F\cdot v$ . Сила $$F$$ нужна не только чтобы держать вес, но и чтобы разгонять груз — поэтому $$F=m(g+a)$$ .

Шаг 1. Ускорение и конечная скорость

Из покоя равноускоренно: $h=\tfrac{1}{2}at^{2}\Rightarrow a=\dfrac{2h}{t^{2}}=\dfrac{2\cdot10}{100}=0{,}2$ м/с². Конечная скорость $v=at=0{,}2\cdot10=2$ м/с.

Шаг 2. Связь мощностей

Электрическая мощность $P=UI=380\cdot102=38760$ Вт. Полезная в конце: $P_{пол}=\eta P=0{,}6\cdot38760=23256$ Вт. Она же равна $$F v = m(g+a)v$$ . Тогда $m=\dfrac{P_{пол}}{(g+a)v}=\dfrac{23256}{(10+0{,}2)\cdot2}=\dfrac{23256}{20{,}4}=1140$ кг.

Ответ: 1140 кг.

Ответ

1140 кг

Другие задания по теме «Электричество» (8)