Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00007094

Дано:

$m = 500 \text{ кг}, \quad h = 28{,}5 \text{ м}, \quad t = 30 \text{ с}$

$I = 25 \text{ А}, \quad U = 380 \text{ В}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

$\eta$ — ?

Решение:

КПД — отношение полезной мощности к полной (электрической):

$$\eta = \frac{P_{\text{пол}}}{P_{\text{эл}}}$$

Кран поднимает груз равномерно, значит сила тяги равна силе тяжести: $T = mg$. Полезная работа — работа по подъёму груза:

$$A_{\text{пол}} = mgh$$

Полезная мощность:

$$P_{\text{пол}} = \frac{A_{\text{пол}}}{t} = \frac{mgh}{t}$$

Электрическая мощность двигателя:

$$P_{\text{эл}} = UI$$

Подставляем в формулу КПД:

$$\eta = \frac{mgh}{t \cdot UI} = \frac{500 \cdot 10 \cdot 28{,}5}{30 \cdot 380 \cdot 25} = \frac{142500}{285000} = 0{,}5$$

$$\eta = 0{,}5 = 50\%$$