Механика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00007009

Дано:

$I = 1{,}6 \cdot 10^3$ А; $v = 12$ м/с; $F = 340 \cdot 10^3$ Н; $\eta = 0{,}85$.

Найти:

напряжение $U$.

Решение:

КПД двигателя:

$$\eta = \frac{A_\text{пол}}{A_\text{затр}},$$

где $A_\text{пол}$ — полезная механическая работа, $A_\text{затр}$ — затраченная электрическая работа за одинаковое время $t$.

Полезная работа (механическая):

$$A_\text{пол} = F \cdot s = F \cdot v \cdot t.$$

Затраченная работа (электрическая):

$$A_\text{затр} = U \cdot I \cdot t.$$

Подставляем в формулу КПД:

$$\eta = \frac{F \cdot v \cdot t}{U \cdot I \cdot t} = \frac{F \cdot v}{U \cdot I}.$$

Выражаем $U$:

$$U = \frac{F \cdot v}{\eta \cdot I} = \frac{340 \cdot 10^3 \cdot 12}{0{,}85 \cdot 1{,}6 \cdot 10^3}.$$

$$U = \frac{4{,}08 \cdot 10^6}{1360} = 3000 \text{ В}.$$

Напряжение: $U = 3000$ В $= 3$ кВ.