ID: 00003957
Чему равен КПД электродвигателя подъемного крана, который за 20 с равномерно поднимает груз массой 152 кг на высоту 12 м? Напряжение в электрической сети — 380 В, сила тока в электродвигателе — 4 А.
Источник: ФИПИ
m = 152 \text{ кг}, \quad h = 12 \text{ м}, \quad t = 20 \text{ с}
U = 380 \text{ В}, \quad I = 4 \text{ А}
\eta — ?
Кран поднимает груз равномерно, значит F = mg. Полезная работа — это работа по подъёму груза:
A_{\text{пол}} = mgh
Электрическая мощность двигателя:
P_{\text{эл}} = U \cdot I = 380 \cdot 4 = 1520 \text{ Вт}
Полная работа, затраченная двигателем за время t:
A_{\text{полн}} = P_{\text{эл}} \cdot t
КПД — отношение полезной работы к полной:
\eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{полн}}} = \frac{mgh}{P_{\text{эл}} \cdot t}
\eta = \frac{152 \cdot 10 \cdot 12}{1520 \cdot 20} = \frac{18240}{30400} = 0{,}6 = 60\%
60