Механика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00003953

Дано:

$m = 760 \text{ кг}, \quad t = 40 \text{ с}, \quad U = 380 \text{ В}, \quad I = 20 \text{ А}, \quad \eta = 0{,}5, \quad g = 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

$h$ — ?

Решение:

Подъём равномерный, значит ускорение равно нулю и сила натяжения нити равна силе тяжести:

$$T = mg$$

Механическая работа по подъёму груза:

$$A_{мех} = T \cdot h = mgh$$

Механическая мощность:

$$P_{мех} = \frac{A_{мех}}{t} = \frac{mgh}{t}$$

Электрическая мощность двигателя:

$$P_{эл} = U \cdot I$$

Запишем КПД:

$$\eta = \frac{P_{мех}}{P_{эл}} = \frac{\frac{mgh}{t}}{UI}$$

Выражаем высоту:

$$h = \frac{\eta \cdot U \cdot I \cdot t}{mg}$$

Подставляем числа:

$$h = \frac{0{,}5 \cdot 380 \cdot 20 \cdot 40}{760 \cdot 10} = \frac{152000}{7600} = 20 \text{ м}$$