ID: 00003849
Горизонтальный проводник длиной 25 см, электрическое сопротивление которого равно 2,4 Ом, подвешен на двух тонких вертикальных изолирующих нитях в горизонтальном однородном магнитном поле индукцией 0,02 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какое напряжение приложили к проводнику, если общее натяжение нитей после замыкания ключа увеличилось на 20 мН?
Источник: ФИПИ
$L = 25\text{ см} = 0{,}25\text{ м}$, $R = 2{,}4\text{ Ом}$, $B = 0{,}02\text{ Тл}$, $\Delta T = 20\text{ мН} = 0{,}02\text{ Н}$
$U$ — ?
Ситуация до включения тока: проводник висит на двух нитях, сила натяжения двух нитей уравновешивает силу тяжести:
$$2T_1 = mg$$
Ситуация после включения тока: по проводнику течёт ток $I$ в горизонтальном магнитном поле. По правилу левой руки возникает сила Ампера, направленная вниз:
$$F_A = B I L$$
Второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось:
$$2T_2 = mg + F_A$$
Изменение суммарного натяжения нитей:
$$\Delta T_{\text{сум}} = 2T_2 - 2T_1 = F_A = B I L$$
По условию $\Delta T_{\text{сум}} = 0{,}02\text{ Н}$. Отсюда сила тока:
$$I = \frac{\Delta T_{\text{сум}}}{B L} = \frac{0{,}02}{0{,}02 \cdot 0{,}25} = \frac{0{,}02}{0{,}005} = 4\text{ А}$$
По закону Ома напряжение:
$$U = I R = 4 \cdot 2{,}4 = 9{,}6\text{ В}$$
9,6