Решение
Дано:
$v_0 = 10 \text{ м/с}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2$
Найти:
$h_{\max}$ — ?
⠀
Решение:
Выберем ось $y$ вертикально вверх. Уравнение зависимости координаты от времени:
$$y(t) = y_0 + v_0 t - \frac{g t^2}{2}$$
Скорость стрелы в момент времени $t$:
$$v_y(t) = v_0 - g t$$
В наивысшей точке скорость равна нулю:
$$0 = v_0 - g t_{\text{подъёма}}$$
$$t_{\text{подъёма}} = \frac{v_0}{g} = \frac{10}{10} = 1 \text{ с}$$
Максимальная высота достигается в момент $t = 1$ с:
$$h_{\max} = v_0 \cdot t - \frac{g t^2}{2} = 10 \cdot 1 - \frac{10 \cdot 1}{2} = 10 - 5 = 5 \text{ м}$$