Кинематика — Задание 20 ОГЭ по физике №00001713

Дано:

$v_0 = 10 \text{ м/с}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

$h_{\max}$ — ? ⠀

Решение:

Выберем ось $y$ вертикально вверх. Уравнение зависимости координаты от времени: $$y(t) = y_0 + v_0 t - \frac{g t^2}{2}$$ Скорость стрелы в момент времени $t$: $$v_y(t) = v_0 - g t$$ В наивысшей точке скорость равна нулю: $$0 = v_0 - g t_{\text{подъёма}}$$ $$t_{\text{подъёма}} = \frac{v_0}{g} = \frac{10}{10} = 1 \text{ с}$$ Максимальная высота достигается в момент $t = 1$ с: $$h_{\max} = v_0 \cdot t - \frac{g t^2}{2} = 10 \cdot 1 - \frac{10 \cdot 1}{2} = 10 - 5 = 5 \text{ м}$$