Простые Механизмы — Задание Физика 8 Класс №00050744

Это рычаг, но с подвохом: камень висит в воде. Вода выталкивает его вверх силой Архимеда, поэтому нить тянет рейку слабее, чем тянула бы в воздухе. Значит, сначала найдём, с какой силой нить с камнем действует на рейку, а уже потом применим правило рычага.

На камень действует сила тяжести. Его вес в воздухе был бы таким:

$$P = mg = 4\cdot 10 = 40\text{ Н}.$$

Вверх его выталкивает вода. Объём камня $1\text{ дм}^3 = 0{,}001\text{ м}^3$, и он погружён целиком, поэтому по закону Архимеда:

$$F_{\text{А}} = \rho_{\text{в}} g V = 1000\cdot 10\cdot 0{,}001 = 10\text{ Н}.$$

Камень неподвижен: вниз его тянет сила тяжести $40\text{ Н}$, вверх — вода с силой $10\text{ Н}$ и нить. Остаток держит нить, и с такой же силой она тянет рейку вниз:

$$F = 40 - 10 = 30\text{ Н}.$$

Гиря висит в воздухе, её вес $P_{\text{г}} = 1{,}5\cdot 10 = 15\text{ Н}$. По правилу рычага $F\cdot l_1 = P_{\text{г}}\cdot l_2$, где $l_1 = 30\text{ см}$ — плечо нити с камнем. Выражаем плечо гири:

$$l_2 = \dfrac{F\cdot l_1}{P_{\text{г}}} = \dfrac{30\cdot 30}{15} = 60\text{ см}.$$

Подумай, что было бы без воды: тогда слева стояла бы сила $40\text{ Н}$, и гирю пришлось бы вешать на $40\cdot 30 : 15 = 80\text{ см}$. Вода «облегчила» камень на четверть — и плечо гири стало на четверть короче.

Проверим себя моментами. Слева $30\text{ Н}\cdot 0{,}3\text{ м} = 9\text{ Н}\cdot\text{м}$, справа $15\text{ Н}\cdot 0{,}6\text{ м} = 9\text{ Н}\cdot\text{м}$. Моменты равны, рейка в равновесии.