Простые Механизмы — Задание Физика 8 Класс №00050661

Здесь нет ни массы, ни длины доски — только две силы. Ключ в том, что трение при подъёме мешает, а при спуске помогает. Трение всегда направлено против движения: когда ящик едет вверх, оно тянет его вниз, а когда едет вниз — тянет вверх, то есть помогает руке удерживать ящик.

Обозначим $F_0$ силу вдоль доски, которая понадобилась бы без трения. По «золотому правилу» её работа на длине доски равна работе подъёма ящика: $F_0\cdot l = P\cdot h$. Сила трения — $F_{\text{тр}}$.

При равномерном подъёме рука даёт и силу $F_0$, и добавку на преодоление трения:

$$F_0 + F_{\text{тр}} = 250\text{ Н}.$$

При равномерном спуске ящик удерживают вместе рука и трение, и вдвоём они дают столько же, сколько без трения пришлось бы давать одной руке: $150 + F_{\text{тр}} = F_0$, то есть

$$F_0 - F_{\text{тр}} = 150\text{ Н}.$$

Сложим два равенства — сила трения уйдёт: $2F_0 = 400\text{ Н}$, $F_0 = 200\text{ Н}$. А сила трения $250 - 200 = 50\text{ Н}$.

При подъёме полезная работа $A_{\text{п}} = F_0\cdot l$, затраченная $A_{\text{з}} = 250\cdot l$ — обе силы действуют на одной и той же длине доски:

$$\eta = \dfrac{200\cdot l}{250\cdot l}\cdot 100\% = \dfrac{200}{250}\cdot 100\% = 80\%.$$

Проверим себя на конкретной доске. Пусть $l = 4\text{ м}$. При подъёме рука совершает $250\cdot 4 = 1000\text{ Дж}$, трение забирает $50\cdot 4 = 200\text{ Дж}$, на подъём остаётся $800\text{ Дж}$ — это $80\%$. Подумай про спуск: сила тяжести совершает те же $800\text{ Дж}$, из них руке достаётся $150\cdot 4 = 600\text{ Дж}$, трению — $200\text{ Дж}$, вместе ровно $800$. Всё сходится.