Простые Механизмы — Задание Физика 8 Класс №00050660

Вагонетку поднимают по наклонной плоскости — штольне. Полезная работа — подъём вагонетки на $10\text{ м}$ по высоте. Двигатель совершает больше работы: часть теряется на трение. Зная работу двигателя и его мощность, найдём время подъёма, а по длине штольни — скорость.

Масса $1\text{ т} = 1000\text{ кг}$, вес $P = mg = 1000\cdot 10 = 10\,000\text{ Н}$. Полезная работа:

$$A_{\text{п}} = P\cdot h = 10\,000\cdot 10 = 100\,000\text{ Дж}.$$

Полезная работа составляет $0{,}8$ затраченной, поэтому двигатель совершает работу:

$$A_{\text{з}} = \dfrac{100\,000}{0{,}8} = 125\,000\text{ Дж}.$$

Мощность двигателя $2{,}5\text{ кВт} = 2500\text{ Вт}$. Из $N = \dfrac{A}{t}$ находим время подъёма:

$$t = \dfrac{A_{\text{з}}}{N} = \dfrac{125\,000}{2500} = 50\text{ с}.$$

За это время вагонетка проходит всю штольню, $50\text{ м}$:

$$v = \dfrac{l}{t} = \dfrac{50}{50} = 1\text{ м/с}.$$

Проверим себя другим путём, через силу и $N = Fv$. Двигатель на пути $50\text{ м}$ совершает $125\,000\text{ Дж}$, значит, трос тянет вагонетку с силой $125\,000 : 50 = 2500\text{ Н}$. Смотри: $v = \dfrac{N}{F} = \dfrac{2500}{2500} = 1\text{ м/с}$. Сходится.