Простые Механизмы — Задание Физика 8 Класс №00050743

Пар давит на клапан изнутри котла и стремится его поднять, а рычаг с грузом прижимает клапан обратно. Получается рычаг, у которого ось на конце, а две силы приложены по одну сторону от неё: клапан толкает рычаг вверх, груз тянет вниз. В тот момент, когда клапан вот-вот приподнимется, моменты этих двух сил равны. Значит, план такой: сначала сила, с которой клапан давит на рычаг, потом вес груза по правилу рычага, потом его масса.

На клапан давит и пар изнутри, и атмосфера снаружи. Поднимает клапан только превышение давления пара над атмосферным: $400\text{ кПа} = 400\,000\text{ Па}$. Площадь переводим в квадратные метры: в $1\text{ м}^2$ помещается $10\,000\text{ см}^2$, значит, $3\text{ см}^2 = 0{,}0003\text{ м}^2$. Из формулы давления $p = \dfrac{F}{S}$ находим силу, с которой клапан давит на рычаг:

$$F = p\cdot S = 400\,000\cdot 0{,}0003 = 120\text{ Н}.$$

Теперь рычаг. Плечо силы клапана $l_1 = 4\text{ см}$, плечо веса груза $l_2 = 40\text{ см}$. По правилу равновесия рычага $F\cdot l_1 = P\cdot l_2$. Плечи стоят по обе стороны равенства, поэтому их можно оставить в сантиметрах. Выражаем вес груза:

$$P = \dfrac{F\cdot l_1}{l_2} = \dfrac{120\cdot 4}{40} = 12\text{ Н}.$$

Это вес, а спрашивают массу. Из $P = mg$:

$$m = \dfrac{P}{g} = \dfrac{12}{10} = 1{,}2\text{ кг}.$$

Смотри, как рычаг помогает: плечо груза в $10$ раз длиннее плеча клапана, поэтому груз весом всего $12\text{ Н}$ удерживает клапан, на который пар давит с силой $120\text{ Н}$.

Проверим себя обратным ходом. Груз $1{,}2\text{ кг}$ весит $12\text{ Н}$, его момент $12\cdot 0{,}4 = 4{,}8\text{ Н}\cdot\text{м}$. Чтобы его перебороть на плече $0{,}04\text{ м}$, клапану нужна сила $4{,}8 : 0{,}04 = 120\text{ Н}$, а это давление $120 : 0{,}0003 = 400\,000\text{ Па} = 400\text{ кПа}$. Сходится с условием.