Простые Механизмы — Задание Физика 8 Класс №00050742

Шатун с педалью — это рычаг, который поворачивается вокруг оси педалей. Насколько сильно сила его вращает, показывает момент силы: сила, умноженная на плечо. Весь фокус задачи в том, что такое плечо. Это не длина шатуна, а кратчайшее расстояние от оси до прямой, вдоль которой действует сила.

Нога давит вертикально вниз, значит, прямая действия силы — вертикальная линия, проходящая через педаль. Расстояние от оси до вертикальной линии отмеряется по горизонтали. В первом положении шатун лежит горизонтально, поэтому плечо равно всей его длине: $18\text{ см} = 0{,}18\text{ м}$. Момент силы ноги:

$$M_1 = F\cdot l_1 = 400\cdot 0{,}18 = 72\text{ Н}\cdot\text{м}.$$

Во втором положении шатун наклонён, педаль ушла вниз. Длина шатуна та же, но вертикальная линия через педаль проходит ближе к оси — на расстоянии $12\text{ см} = 0{,}12\text{ м}$, как сказано в условии. Это и есть новое плечо:

$$M_2 = F\cdot l_2 = 400\cdot 0{,}12 = 48\text{ Н}\cdot\text{м}.$$

Осталось сравнить два момента — вычитаем из первого второй:

$$M_1 - M_2 = 72 - 48 = 24\text{ Н}\cdot\text{м}.$$

Заметь: сила ноги не изменилась, а вращает она слабее, потому что укоротилось плечо. Когда шатун встанет вертикально, вертикальная линия через педаль пройдёт прямо через ось, плечо станет нулевым — и давить на педаль бесполезно. Это «мёртвая точка», знакомая каждому велосипедисту.

Проверим себя короче. Сила в обоих положениях одна и та же, меняется только плечо: оно уменьшилось на $18 - 12 = 6\text{ см} = 0{,}06\text{ м}$. Значит, момент уменьшился на $400\cdot 0{,}06 = 24\text{ Н}\cdot\text{м}$ — то же число.