Простые Механизмы

Задание №11. Задания из Сборников и Задачников

№2. Задание без номера

ID: 00050647

Водитель поднимает бок автомобиля винтовым домкратом. Домкрат давит на автомобиль с силой $6\text{ кН}$ , и бок автомобиля поднялся на $3\text{ см}$ . Водитель вращает рукоятку домкрата, всё время прикладывая к ней силу $120\text{ Н}$ , направленную по ходу движения руки.

Какой путь прошла рука водителя? Трением в домкрате пренебречь.

Ответ дайте в м.

Источник: Global_EE

Решение

Домкрат — простой механизм. Он позволяет небольшой силой руки поднять тяжёлую машину, но за это приходится платить путём: рука проходит гораздо больше, чем поднимается автомобиль. Это «золотое правило» механики: ни один механизм не даёт выигрыша в работе. Если трения нет, работа руки равна работе домкрата над автомобилем.

Сначала найдём работу, которую домкрат совершил над автомобилем. Сила $6\text{ кН} = 6000\text{ Н}$ , путь $3\text{ см} = 0{,}03\text{ м}$ :

$A = F_{\text{д}}\cdot h = 6000\cdot 0{,}03 = 180\text{ Дж}.$

Рука совершила ровно столько же работы. Сила руки $120\text{ Н}$ известна, путь $$s$$ — нет. Из формулы $A = F_{\text{р}}\cdot s$ выражаем путь:

$s = \dfrac{A}{F_{\text{р}}} = \dfrac{180}{120} = 1{,}5\text{ м}.$

Проверим себя через выигрыш в силе. Смотри: сила руки меньше силы домкрата в $$6000 : 120 = 50$$ раз. Значит, рука проходит путь в $$50$$ раз больше подъёма машины: $3\text{ см}\cdot 50 = 150\text{ см} = 1{,}5\text{ м}$ . Сходится.

Ответ

1,5

Другие задания по теме «Простые Механизмы» (8)