Простые Механизмы — Задание Физика 8 Класс №00050643

Ворот — рычаг, который вращается вокруг оси барабана. Будь он идеальным, силу на ручке дало бы правило равновесия рычага. Но часть работы руки уходит на трение, поэтому настоящая сила больше идеальной, а КПД показывает, насколько.

Вес ведра с водой:

$$P = mg = 12\cdot 10 = 120\text{ Н}.$$

Идеальный ворот. Плечо силы цепи — радиус барабана $10\text{ см}$, плечо руки — $40\text{ см}$. По правилу рычага $F_0\cdot 40 = P\cdot 10$:

$$F_0 = \dfrac{120\cdot 10}{40} = 30\text{ Н}.$$

Теперь КПД. Возьми один оборот ручки: рука проходит один и тот же путь $s$ и в идеальном, и в настоящем вороте, а ведро поднимается на одну и ту же высоту. Полезная работа равна тому, что затратила бы рука без трения, $A_{\text{п}} = F_0 s$, а затраченная — $A_{\text{з}} = F s$. Поэтому КПД равен отношению сил:

$$\eta = \dfrac{A_{\text{п}}}{A_{\text{з}}} = \dfrac{F_0}{F}, \qquad F = \dfrac{F_0}{\eta} = \dfrac{30}{0{,}75} = 40\text{ Н}.$$

Проверим себя через работы. Пусть ведро поднялось на $1\text{ м}$: полезная работа $120\cdot 1 = 120\text{ Дж}$. Рука проходит путь в $40 : 10 = 4$ раза больше, то есть $4\text{ м}$, и при силе $40\text{ Н}$ совершает работу $40\cdot 4 = 160\text{ Дж}$. Доля полезной работы $120 : 160 = 0{,}75$, то есть $75\%$. Сходится.