Простые Механизмы — Задание Физика 8 Класс №00050632

Безмен — рычаг с собственным перекосом: стержень с крюком сам по себе поворачивает его влево. Первое равновесие, без рыбы, как раз позволяет узнать этот собственный момент. Потом добавляется рыба, а момент стержня с крюком остаётся прежним.

Гиря массой $0{,}5\text{ кг}$ весит $0{,}5\cdot 10 = 5\text{ Н}$. Без рыбы она на плече $2\text{ см} = 0{,}02\text{ м}$ уравновешивает стержень с крюком, значит, их момент влево:

$$M_0 = 5\cdot 0{,}02 = 0{,}1\text{ Н}\cdot\text{м}.$$

С рыбой влево поворачивают и стержень, и рыба весом $P$ на плече $5\text{ см} = 0{,}05\text{ м}$. Вправо — гиря на плече $32\text{ см} = 0{,}32\text{ м}$. Правило моментов:

$$P\cdot 0{,}05 + 0{,}1 = 5\cdot 0{,}32 = 1{,}6.$$

Отсюда $P\cdot 0{,}05 = 1{,}5$, и

$$P = \dfrac{1{,}5}{0{,}05} = 30\text{ Н},\qquad m = \dfrac{P}{g} = \dfrac{30}{10} = 3\text{ кг}.$$

Заметь ловушку: если забыть про стержень, выйдет $1{,}6 : 0{,}05 = 32\text{ Н}$, то есть $3{,}2\text{ кг}$, и безмен обвесит покупателя.

Проверим себя по сдвигу гири. От пустого крюка до рыбы гиря сдвинулась на $32 - 2 = 30\text{ см} = 0{,}3\text{ м}$, и её момент вырос на $5\cdot 0{,}3 = 1{,}5\text{ Н}\cdot\text{м}$. Этот прирост и уравновешивает рыбу: $30\cdot 0{,}05 = 1{,}5\text{ Н}\cdot\text{м}$. Сошлось.