Простые Механизмы — Задание Физика 8 Класс №00050626

Колодезный журавль — рычаг: шест качается на столбе. На шест действуют три силы: вес ведра тянет вниз свой конец, вес противовеса тянет вниз другой конец, а рука тянет вверх в точке, где висит ведро. Ведро поднимают равномерно, поэтому шест можно считать находящимся в равновесии: моменты сил, поворачивающих его в одну сторону, равны моментам сил, поворачивающих в другую.

Найдём веса. Ведро с водой: $12\cdot 10 = 120\text{ Н}$. Противовес: $30\cdot 10 = 300\text{ Н}$.

Вес ведра поворачивает шест «ведром вниз», его момент $120\cdot 3 = 360\text{ Н}\cdot\text{м}$. Противовес поворачивает шест «ведром вверх», его момент $300\cdot 1 = 300\text{ Н}\cdot\text{м}$. Рука тянет ведро вверх, то есть помогает противовесу, а её плечо — те же $3\text{ м}$:

$$300 + F\cdot 3 = 360.$$

Отсюда:

$$F = \dfrac{360 - 300}{3} = \dfrac{60}{3} = 20\text{ Н}.$$

Заметь: противовес тяжелее ведра, но перевесить его не может, потому что висит на коротком плече. Поэтому руке всё же приходится немного помогать.

Проверим себя крайним случаем. Вычеркнем противовес из уравнения: останется $F\cdot 3 = 360$, то есть $F = 120\text{ Н}$ — ровно вес ведра, как и должно быть, когда тянешь его без журавля. Значит, уравнение составлено верно, а противовес снимает с руки $120 - 20 = 100\text{ Н}$, в шесть раз облегчая работу.