Простые Механизмы

Задание №11. Задания из Сборников и Задачников

№2. Задание без номера

ID: 00050621

Прикипевшую гайку не удаётся открутить гаечным ключом: рука давит на ключ на расстоянии $20\text{ см}$ от оси гайки, и для поворота понадобилась бы сила $300\text{ Н}$ . Тогда мастер надел на ключ трубу и стал давить на её конец, на расстоянии $60\text{ см}$ от оси гайки.

С какой силой теперь нужно давить, чтобы гайка повернулась? В обоих случаях сила перпендикулярна ключу.

Ответ дайте в Н.

Источник: Global_EE

Решение

Гайка поворачивается, когда момент силы относительно её оси достигает определённого значения. Каким инструментом этот момент создан, гайке неважно. Поэтому с трубой нужен тот же момент, что и с коротким ключом, только плечо стало больше.

Найдём нужный момент по данным для короткого ключа: сила $300\text{ Н}$ , плечо $20\text{ см} = 0{,}2\text{ м}$ :

$M = 300\cdot 0{,}2 = 60\text{ Н}\cdot\text{м}.$

С трубой плечо $60\text{ см} = 0{,}6\text{ м}$ . Момент тот же, значит, сила:

$F = \dfrac{M}{l} = \dfrac{60}{0{,}6} = 100\text{ Н}.$

Проверим себя другим путём. Плечо выросло с $$20$$ до $60\text{ см}$ , то есть в $$3$$ раза. Момент — произведение силы на плечо, и чтобы произведение не изменилось, сила должна уменьшиться во столько же раз: $300 : 3 = 100\text{ Н}$ . Заметь, именно поэтому автомеханики держат под рукой кусок трубы.

Ответ

100

Другие задания по теме «Простые Механизмы» (8)